निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इस प्रकार समीकरण के मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x(x - 5) = 36$.

(D) दिया गया समीकरण $x(x - 5) = 36$ है।
समीकरण का विस्तार करने पर: $x^2 - 5x = 36$ प्राप्त होता है।
इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 5x - 36 = 0$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$a = 1$,$b = -5$,और $c = -36$ है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^2 - 4ac$ है।
मान प्रतिस्थापित करने पर: $D = (-5)^2 - 4(1)(-36)$।
$D = 25 + 144 = 169$।
चूँकि $D > 0$ है और $169$ एक पूर्ण वर्ग है,अतः मूल वास्तविक,परिमेय और भिन्न हैं।